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Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2010 Mathematik I Aufgabe B2

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe

Aufgabe B2.2  (1 Punkt)

Parallele Ebenen zur Grundfläche der Pyramide ${\displaystyle \mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{D<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{S<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ schneiden die Kanten der Pyramide ${\displaystyle \mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{D<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{S<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ in den Punkten ${\displaystyle {\mathrm{E<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\in [\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{S<mspace\; width="0.12em"></mspace>}]}$, ${\displaystyle {\mathrm{F<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\in [\mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{S<mspace\; width="0.12em"></mspace>}]}$, ${\displaystyle {\mathrm{G<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\in [\mathrm{C<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{S<mspace\; width="0.12em"></mspace>}]}$ und ${\displaystyle {\mathrm{H<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\in [\mathrm{D<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{S<mspace\; width="0.12em"></mspace>}]}$, wobei die Winkel ${\displaystyle {\mathrm{E<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\mathrm{M<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ das Maß ${\displaystyle \mathrm{\phi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ mit ${\displaystyle \mathrm{\phi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}\in ]0^{\circ };{90}^{\circ }[}$ haben. Die Rauten ${\displaystyle {\mathrm{E<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{F<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{G<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{H<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ sind die Grundflächen von Pyramiden ${\displaystyle {\mathrm{E<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{F<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{G<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{H<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\mathrm{M<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ mit der Spitze ${\displaystyle \mathrm{M<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$.
Zeichnen Sie die Pyramide ${\displaystyle {\mathrm{E<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_1{\mathrm{F<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_1{\mathrm{G<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_1{\mathrm{H<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_1\mathrm{M<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ für ${\displaystyle \mathrm{\phi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}={55}^{\circ }}$ in das Schrägbild zu 2.1 ein.

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