Lösung Mittlere-Reife-Prüfung 2018 Mathematik II Aufgabe B1

zur Angabe dieser Mittlere-Reife-Prüfungsaufgabe

Aufgabe B1.2 (2 Punkte)

Punkte

A_{n} (x | 0, 5 x^{2} - 5 x + 7)

auf der Parabel

p

und Punkte

C_{n} (x | 0, 5 x - 2)

auf der Gerade

g

besitzen dieselbe Abszisse

x

. Diese Punkte bilden zusammen mit Punkten

B_{n}

und

D_{n}

Rauten

A_{n} B_{n} C_{n} D_{n}

, wobei gilt:

\bar{B_{n} D_{n}} = 2 LE

und

y_{C_{n}} > y_{A_{n}}

.
Zeichnen Sie die Rauten

A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

für

x = 3

und

A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}

für

x = 6

in das Koordinatensystem zu B 1.1 ein.

Lösung zu Aufgabe B1.2

Skizze

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Einzeichnen

Einzeichnen der Raute

A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

für

x = 3

:

1) Antragen des Punktes

A_{1}

, indem man auf der

x

-Achse zu

x = 3

geht und dann nach unten, bis man auf den Graphen der Parabel

p

stößt.

2) Antragen des Punktes

C_{1}

, indem man auf der

x

-Achse zu

x = 3

geht und dann nach oben, bis man auf den Graphen der Geraden

g

stößt.

3) Antragen des Punktes

B_{1}

, indem man den Mittelpunkt der Strecke

[A_{1} C_{1}]

sucht und dann

1 LE

parallel zur

x

-Achse nach rechts geht.

4) Antragen des Punktes

D_{1}

, indem man man von Mittelpunkt der Strecke

[A_{1} C_{1}]

1 LE

parallel zur

x

-Achse nach links geht.

6) Verbinden der Punkte

A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}

zur Raute.

Zum Einzeichnen der Raute

A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}

für

x = 6

geht man analog vor.

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